Centésimo sexagésimo primero - Entrevista -

Ayer tuve una entrevista para un posible trabajo. Un trabajo excelente, demandante, interesante, en el que aprendería muchísimo y sobre todo, me desempeñaría en una de las áreas de mi carrera que más me gustan. Un área que ciertamente no muchos ingenieros podrían desarrollar bien.

Y me fue pésimo.
Pero en serio pésimo.

La entrevista ni siquiera fue técnica, pero yo estaba distraído, nervioso, divagando. Respondía con rapidez, pero con indecisión. Respondí con sinceridad si no sabía pero mostré sin quererlo una seriedad que más parecía indiferencia.

Conceptos sencillos chocaban en mi mente preocupándome por decidir si querían la respuesta sencilla, la respuesta difícil, la respuesta de un ingeniero o de un M. C. No sabía si querían que lo explicara como a un niño o como a un experto.

Yo estaba preparado para preguntas técnicas, para preguntas que hicieran sobresalir al mejor ingeniero. Y si las hubieran hecho, seguramente yo habría destacado. Sin embargo, perdí en las preguntas que destacan a la mejor persona.

Centésimo cexagésimo - Buen Fin -

Hoy comenzó el buen fin.
Y a diferencia de lo que yo esperaba - descuentos importantes en electrónica, sobre todo TV - lo que las tiendas te ofrecen son "pagos a meses".
En realidad suena bastante atractivo. Si pagas con tarjeta de crédito, te dan hasta 24 meses para pagar y en lugar de pagar $10000.00 de un chingazo, pagas como $500.00 al mes. ¿O no es así?

Estrictamente hablando, sí es así. En 24 meses terminas de pagar la TV, pero también pagas un puterísimo de intereses. Mucho más, querido y teórico lector de lo que piensas.

Vamos a hacer algunas matemáticas para ejemplificar.

Cada mes, se tiene la opción de pagar el monto mínimo de la tarjeta de crédito (usualmente, el 2% del balance que se debe). Sin embargo, los bancos cargan intereses sobre ese balance que no has pagado. Entonces, aunque pagues la tarjeta de crédito a tiempo, sigues pagando intereses. Cuando lees "TV a 24 meses sin intereses con tarjeta de crédito" es porque el banco le paga a la tienda (lo que a ti no te genera intereses) pero el banco te cobra a ti y le gana bastante, porque los intereses que te cobra NO son por la TV, sino por el préstamo del banco.

Digamos que has hecho una compra de $5000.00 con tu tarjeta de crédito con un interés anual de 18% y un pago mínimo mensual de 2%. Si únicamente pagas el mínimo cada mes durante un año ¿Cuánto le debes al banco todavía?

Pudes pensar en esto de la siguiente manera:

Al comienzo del mes 0 (cuando te llega el estado de cuenta del mes) supón que debes una cantidad que llamaremos b0.

Cualquier pago que hagas durante ese mes, se deduce del balance. Llamemos al pago que haces en el mes 0, p0. Al comienzo del mes 1, el banco te cobra un interés sobre el nuevo balance. Entonces, si tu interés anual es r, entonces, al comienzo del mes 1, tu nuevo balance es tu anterior balance b0 menos el pago p0 más el interés de este nuevo balance para el mes que está corriendo. El álgebra, esto sería:

$$b_1 = (b_0 - p_0) (1 + \frac{r}{12})$$

En el mes 1, harás otro pago, p1. Este pago tiene que cubrir algo de los intereses, así que no todo se va a pagar tu deuda original. Y entonces, al comienzo del mes 2, tu balance sería:

$$b_2 = (b_1 - p_1) (1 + \frac{r}{12})$$


Si escoges pagar el mínimo cada mes, verás que el interés compuesto reduce tu capacidad de reducir tu deuda.

Para este ejemplo, tendríamos:

Mes	Balance	Pago	Interés
0	5000.00	100 (= 5000 * 0.02)	73.50 (= (5000 - 100) * 0.18/12)
1	4973.50 (= 5000 - 100 + 73.50)	99.47 (= 4973.50 * 0.02)	73.11 (= (4973.50 - 99.47) * 0.18/12)

Puedes ver que mucho de tu pago se va a cubrir intereses, y si realizas todos los cálculos, verás que después de un año, habrás pagado $1165.63 y sin embargo, todavía le deberás al banco $4691.11 en lo que originalmente era una deuda de $5000.00. ¡Dime si no son chingaderas!

Querido y teórico lector, como ves aunque las tarjetas hacen el paro, son peligrosas. Sobre todo si no las sabemos usar. Yo por eso no tengo tarjeta de crédito y pago en efectivo.

Centésimo quincuagésimo noveno - Gay -

Siempre me he sentido orgulloso de ser una persona liberal, que sabe comprender, valorar y respetar el derecho de las personas de hacer de su vida un papalote y metérselo por el culo. Es decir, tú puedes ser religioso, homosexual, sin instrucción básica, reggetonero,  necropedozoofílico fetichista o villamelón-emo-hipster-dark y la neta me vale madre. Si eres chido conmigo, no tienes pedos con el que yo no crea en tus mamadas y no tratas de cambiarme, nos llevaremos bien y hasta podríamos ser amigos. 

Para prueba, mi novia y mi mejor amigo son religiosos (de diferentes religiones, por cierto), mi ex-novia es bisexual creyente (más no religiosa), uno de mis mejores amigos no terminó la prepa, etc. 

No posteo todo eso para que crean que soy bien a toda madre y que el mundo debería ser como yo. En realidad, me vale media madre si crees en Kamisama o en Jesús o en el monstruo de Espagueti Volador, o si te gusta meter y que te la metan o si pasas tu tiempo libre viendo videos del tipo "Two girls one cup". Si no me estás chingando, no hay pedo. 

Y desde que tengo memoria he sido así. Digo, yo no soy gay ni bisexual, pero si tú eres, está a toda madre, mientras no intentes metérmela. Yo soy ateo y no tengo pedos contigo si tú te la pasas en misa todos los días, mientras no vengas a hablarme de que me voy a ir al infierno. 

Todo esto lo menciono porque hace ya algún tiempo me enteré que un amigo de la universidad es gay. Ya abiertamente gay. Eso me sorprendió mucho porque en realidad nunca pensé que tal persona pudiera serlo. No es que quiera poner un "estereotipo" de las personas gay, pero así como hay personas que dices "no tienes cara de llamarte David, tienes más cara como de Ernesto", o "nunca pensé que estudiaras física nuclear" o "pero si parecía tan seria", etc. El punto es que realmente nunca imaginé que tal persona pudiera ser gay. 

No me molestó en lo mínimo que el chavo fuera gay. Lo que me molestó fue darme cuenta de que todo nuestro "círculo" sabía que él era gay, menos yo. Él mismo les había comentado a todos que era gay, excepto a mí. 

Pasé días preguntándome porqué nunca me comentó que era gay. Si siempre he sido buen pedo y nunca discriminé a nadie. Un día una hablando con una de las personas de nuestro círculo, la que yo imaginaba era con quien no se llevaba tan bien, me entero de que también ella sabía. Literalmente, todo el círculo sabía, excepto yo. Sin poder ocultar mi sorpresa le pregunté que cómo era posible que todos supieran menos yo, que me llevaba bastante bien con él. Y fue entonces cuando me llegó intempestivamente, como agua helada:

- Pues... es que eres como homofóbico. Entonces no te tenía confianza para decirte eso. 

Me sorprendió mucho esa respuesta. Como comenté en la introducción de este post, yo no soy homofóbico. Ni de cerca. ¿Qué les dio esa impresión?

- Yo no soy homofóbico. ¿Qué les dio esa impresión?

Luego comenzó su respuesta. Cada palabra que decía tenía completa razón. Básicamente, me tacharon de homofóbico por que mi léxico de ese entonces estaba lleno de frases como:

- ¿Vamos a ir o eres gay?

- No seas joto

- ¡Puto marica!

- ¡Pero qué puñal!

Debo aclarar, que todas esas frases las utilizaba en la forma menos discriminatoria posible, si es que existe tal cosa. No pensaba que "gay" fuera interpretado como homosexual, sino más bien como cobarde. Al igual que joto o marica o puñal. Sé que todos mis queridos y teóricos lectores alguna vez han usado esas frases con la misma intención: decirle a alguien que está presentando cobardía. Por alguna razón, decirle "cobarde" a alguien es mucho más fuerte que decirle "joto". Son realmente pocas las veces que alguien usa la palabra joto para referirse a la preferencia sexual. 

El punto es que mientras que en ese tiempo yo pensaba que lo que hacía era "picarle el orgullo", incentivarlo o simplemente hablarle como se hablan los amigos, en realidad lo estaba bulleando. Estaba implicando que su preferencia sexual era mala y despreciable. Sin querer lo hacía sentir mal. Y sin embargo, él nunca me dijo nada. Nunca se mostró enojado, nunca me reclamó, nunca me dijo que yo era un pendejo ni me partió mi madre (que ciertamente pudo haberlo hecho sin mucha dificultad). El tipo se portó como un caballero y yo como un cobarde diciendo pendejadas sin pensar.

En twitter se ven frases como: "tiene arena en la vagina" (sacada de South Park, creo yo). En el soccer se escucha el "puto" cada que el portero del equipo rival despeja. Inclusive en el EVO 2012 se vio algo similar cuando los mexicanos estaban jugando contra los koreanos. He aprendido de eso. He tratado de evitar el uso de frases que pudieran significar discriminación. He cambiado. O al menos eso trato. 

Desde aquí quiero disculparme con esa persona a la que tanto lastimé. La que era mi amigo y no supe apreciar. El que me enseñó lo que es la verdadera tolerancia y el ser liberal de neta, no de palabra. No creo que nunca llegues a leer esto, pero si lo haces, quiero que sepas que has cambiado la mentalidad de una persona de formas que no te imaginas. Me has hecho una mejor persona.


Actualización:

Rox hizo el favor de poner un video en los comments que me pareció simplemente fantástico.

Se los dejo.

http://www.youtube.com/watch?v=v-55wC5dEnc

Centésimo quincuagésimo octavo - Ciudad de México -

Te saludo, querido y teórico lector. Hoy regresé de un viaje de poco menos de una semana por la Ciudad de México, que tantos se esfuerzan en adorar y tantos otros en atacar. Fue un viaje normal. Más bien genérico. Lo clásico que va uno a hacer a la Ciudad de México cuando no va de vacaciones: a hacer tu chamba, platicar con amigos y criticar hasta los más pequeños aspectos detestables de la ciudad.

Fui a un congreso de Ingeniería Eléctrica, Ciencias de la Computación y Control Automático. Hace algunos meses envié un artículo, lo aceptaron y fui a presentarlo. No voy a aburrirte con los detalles del artículo o del congreso y solamente diré que me fue bien. Presenté mi artículo, respondí preguntas durante y después de la sesión y asistí a un par de conferencias que estuvieron interesantes. Ciertamente será útil revisar sus papers en las memorias del congreso. 

Aquí trataré de comentarte mis pensamientos sobre la ciudad. Sobre el viaje. No puedo subir el artículo directamente al blog por problemas de Copyright con IEEE, pero si realmente te interesa, puedo envíartelo por correo. 

La Ciudad de México tiene muchas cosas que me gustan: comida barata, Doña Gorda, chingos de museos, teatros, plazas, bueno y barato transporte, etc. Pero también tiene cosas que me patean la entrepierna con furia renovada cada vez: muchísima gente, un clima de las mil vergas, poca conciencia social y sobre todo, que es encabronadamente grande. Ridículamente grande, para ser preciso. 

Debido a que soy pobre y tuve que pagar el congreso y el pasaje y la verga de ocho patas (muy importante) tuve que quedarme en casa de una tía para no gastar dinero en hotel. Además, hay que visitar a mi tía de vez en cuando. Eso no sonaba tan mal, hasta que te das cuenta de que su casa queda hasta el otro extremo de la ciudad y literalmente un día hice tres horas para llegar al congreso. ¡3 putas horas! Me pude haber hospedado en Querétaro y habría hecho el mismo tiempo. Y no solamente tuve que aguantar tres horas de pie en el tren ligero y luego el metro y luego un camión. También tuve que soportar que los chilangos no tengan respeto alguno por el espacio personal y se empujaran inmisericordemente dentro del transporte para llegar cinco minutos más temprano (o menos tarde) a su destino. El puto vagón iba lleno como la chingada, pero a huevo que se podían meter más. Nada más era cosa que nos apretáramos unos contra otros. Dos o tres horas más y yo creo que nos hubiéramos convertido en diamantes.

Tal vez podría soportar el hecho de que se llenara tanto el tren ligero. Lo que me patea las bolas es que una vez que ya estás "formado" en primera fila para abordar el transporte, en cuanto se abren las puertas es tierra de nadie. Todos quieren entrar a huevo primero. Y putísima y se casó de blanco si tratas de entrar como una persona civilizada: todos te empujan, te dan codazos, te mientan la madre. Digo, yo ni me quería sentar, porque seguramente en una estación posterior tendría que levantarme a dejarle mi lugar a una viejita. ¿Cuál es la pinche prisa por entrar? Realmente me cagó eso. ¡Hay bestias más civilizadas, chingada madre!

El metro es mucho más relajado. A menos que te toque en hora pico, porque ya te cargó la verga. Pasa exactamente lo mismo, pero aumentando. Hay tanta pinche gente que sale del culo de no sé quién, que quiere meterse a huevo, aunque el vagón está al tope. ¿Y sabes que es lo peor? ¡Que lo logran! Ya sea por puros tanates o porque queda por ahí un hueco diminuto, pero se meten. 

Me cae que me gusta la ciudad, pero me cagan los chilangos.

En otros puntos, la Ciudad es grande. Mucho. El sábado por la noche fui invitado a una reunión. O bueno, la verdad ya ni supe si sí fui invitado o no, pero el chiste es que hice unos cálculos rápidos con Google maps y suponiendo condiciones ideales, me hubiera gastado más en taxi que lo que me hubiera gastado en bebidas. Fácil me hubiera salido en unos $300.00 no'más el taxi de ida. Tal vez un poquito más barato el de regreso porque supongo no habría tanto tráfico. Pero pues no chingues. $500.00 en puros taxis... en eso me salió el pasaje de SLP a la Ciudad de México o una noche de hotel en uno no tan pinche.

Lo chido fue que vi a mis amigos del CINVESTAV. Comí chingón, platiqué aún más chingón y recordé buenos tiempos. Me da nostalgia la escuela, y me dieron un montón de ganas de entrar al doctorado, coraje por no poder hacerlo y curiosidad por imaginar todo lo que podría saber y hacer en ese lugar. 

Fue un viaje chido. Aprendí algo, visité amigos y recordé lo que era ser un estudiante de maestría. 

Centésimo quincuagésimo séptimo - For All Mankind -

Hoy falleció Neil Armstrong. Tal vez el último gran héroe.
Falleció aquella persona inteligente, sobria, discreta. Que reconoció no solamente la labor de todos aquellos ingenieros, científicos y técnicos que lo llevaron a la luna, sino a toda la humanidad. Que fue siempre un ingeniero, un profesor.
Que a pesar de ser un esfuerzo primordialmente realizado por los Estados Unidos para ganar una guerra de honor, lo reconoció como un avance de la humanidad. Un gran salto, según sus palabras.

Hoy el mundo derramará pocas lágrimas por él. Pero toda una generación sufrirá su pérdida. Su increíble aporte a la humanidad fue muchos años antes de que yo naciera y sigue retumbando en los anales de la historia. Lo que logró no podrá ser superado nunca. Siglos más adelante, cuando alguien sea el primero en pisar Marte o inclusive el primero en pisar Kobol, sabrá que todo comenzó con Armstrong.

Espero vivir lo suficiente para ver que algún valiente inspirado por aquella misma valerosa acción pise marte. Y espero que al igual que Armstrong, reconozca el esfuerzo realizado por el mundo entero y no un país. Espero ver que reconozca con humildad que fueron los ingenieros, los científicos, los técnicos, los contribuyentes los que lo llevaron ahí.

Ninguna pompa haría justicia a la proeza de Armstrong. Cualquier monumento y reconocimiento se qudaría corto. Ya en twitter se propone mandarlo a descansar a la luna. En el Mar de la Tranquilidad. El lugar que le pertenecerá por siempre. No sé si sea lo más adecuado, pero ciertamente es lo más romántico.

Como dijo Wil Wheaton:

Rest in peace, Neil. Because of your bravery and your courage, an entire species will forever look into the night sky and see not a mystery, but a destination.

Señor Neil Armstrong, lo saludo.

Centésimo quicuagésimo sexto - Conteo Rápido -

Como ya todos saben, el mundo se va a acabar en el 2012 porque Peña Nieto ganó y en diciembre que tome posesión va a presionar el botón rojo de autodestrucción que todos los presidentes tienen y que nadie debe presionar, pero a él le dará curiosidad.

El punto de aquí es que ayer que el IFE anunció los resultados muchos twitteros se levantaron como si tuvieran un cohete en el culo a reclamarle al IFE, a Calderón y a Peña que no mamaran, que cómo es posible que con apenas unas cuantas casillas contadas ya se declararan un ganador.

Eso, mis queridos y teóricos lectores se llama inferencia estadística. Y en resumen significa que los que estudian matemáticas (teoría de la probabilidad, estadística descriptiva y estadística inferencial) son tan cabrones que con unos cuantos datos pueden predecir con un nivel de confianza tan alto que te cagas, cómo se comportará toda la población evaluada.

Y esto no tiene nada que ver con Madame Zazú, ni con Walter Mercado, ni con que el IFE está del lado de Peña. Tiene que ver con ciencia. Pura, dura y larga ciencia.

A continuación, trataré de explicar cómo funciona el mecanismo de conteo rápido, que fue el que usó el IFE para dar el resultado ayer.

Advertencia: Este post está lleno de matemáticas y ecuaciones.

Según la página del IFE, el conteo rápido es

procedimiento estadístico diseñado con la finalidad de estimar con oportunidad las tendencias de los resultados finales de una elección, a partir de una muestra probabilística de casillas, cuyo tamaño y composición se determina previamente de acuerdo a un esquema de selección específico.

Esto es posible utilizando dos teoremas muy conocidos en la teoría probabilística:

1.- La ley de los "números grandes" y
2.- Teorema del Límite Central.

Estos dos teoremas aplicados al mismo tiempo, tienen implicaciones importantes que precisamente ayudan a esta onda del conteo rápido.
1.- Debido a que $$P\left( \lim_{n \rightarrow \infty} \bar{X}_n = \mu \right) = 1$$ es menos probable que un resultado individual exepcional afecte el promedio y
2.- Mientras mayor sea el número de observaciones, es más probable que el conjunto de datos produzca una distribución que corresponda a una curva conocida (que para este caso particular, NO es precisamente una curva normal).

Ahora bien. Para que el teorema del límite central sea válido, es necesario algunas cosas. La más importantes de ellas son las siguientes:

a) Debe tener varianza finita.

b) Deben ser idénticamente distribuídas.

Debido a esto, los puntos a considerar para el estudio deben ser seleccionados completamente al AZAR y únicamente al AZAR, para que el resultado de la muestra sea representativo del total de la población. Es por esto que el IFE hizo tanto grito cuando dijo que había elegido 7500 casillas al azar (más adelante veremos por qué 7500). En la práctica, el que una muestra se tome al azar (random) significa que la probabilidad de que una muestra sea seleccionada de la población sea EXACTAMENTE la misma que la de cualquier otra muestra sea seleccionada.

Un parámetro adicional que es importante para los estadistas es el nivel de confianza.  El nivel de confianza tiene que ver en cómo una muestra se relaciona con la población. Mientras más confianza se requiera para que una muestra refleje la distribución de la población, más grande tiene que ser esta muestra (debido al teorema de los números grandes).
Para los que saben de esta onda, casi siempre se escoje 95% de nivel de confianza (y el IFE no fue la excepción). Técnicamente el nivel de confianza expresa, en forma de porcentaje, la probabilidad de que una cierta muestra provea un estimado acertado de la media de la población. Esto es, un nivel de confianza del 95% indica que el 95% de las muestras corresponderán a la media de la población.
Finalmente, necesitamos proponer un parámetro estadístico llamado "margen de error". Expresado como porcentaje, el margen de error se refiere al rango de valores en los que puede quedar una muestra. Esto es, si un candidato tiene 50% de votos a favor y se tiene un margen de error de 5%, entonces el porcentaje real de votos a favor de ese candidato estará en algún lugar entre 45% y 55%. El IFE, muy considerado con nosotros, puso un margen de error de 0.5%.

Ahora, el IFE en sus resultados pone que EPN tiene entre el 36% y el 38% de votos a favor ¿No que nada más el 0.5%, pinche Dib? Esto se debe a los resultados que obtuvieron de tres simulaciones distintas usando tres modelos de inferencia distintos (hablaremos de ellos más adelante).


Ahí no'más para que se den un quemón y aprendan algo, la fórmula para calcular el margen de error es:


$$ ME = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}z $$


Donde:
ME = Margen de error.
sigma=Desviación Estándar
n = Tamaño de Muestra
z = Valor de nivel de confianza deseada (para 95% es 1.96 y para 99% es 2.58).


Es importante notar, que mientras menor margen de error y mayor nivel de confianza se requiera, mayor será el número de muestras.


Ok... Entonces ¿Qué pedo? ¿Cómo se hace un conteo rápido?

Lo primero que necesitamos hacer es determinar cuántas muestras son suficientes. ¿Por qué se escogieron 7500 casillas?

Según el National Democratic Institution (NDI) una fórmula para calcular un tamaño de muestra adecuado para elecciones, está dada por:

$$n =\frac{P\left(1-P\right)}{\frac{\Sigma^2}{z_{99}^2}+\frac{P\left(1-P\right)}{N}}$$

 Donde:

n = tamaño de la muestra.
P =  Nivel de homogeneidad de la población (más o menos 0.5).
Sigma = Margen de error.
z = nivel de confianza en forma de puntaje Z
N = Total de la población.

Noten algunas cosas:

$$\lim_{z \rightarrow \infty} = N$$ Esto es, si queremos un nivel de confianza muy grande, nuestra muestra tiende al tamaño de la población.
$$\lim_{S \rightarrow 0} = N$$ Si queremos un margen de error de cero, el tamaño de la muestra sería el tamaño de la población.

Según la página de Animal Político 77 millones 827 mil 946 mexicanos pudieron haber votado. Entonces N = 77827946. Según el IFE, ellos requieren al menos un nivel de confianza del 95% y un margen de error del 0.5%, por lo que Sigma = 0.005, z = 1.96.

Sustituyendo valores, obtenemos 38397 muestras necesarias. Sin embargo, debido a que las muestras vienen de poblaciones estratificadas (o sea, divididas en estratos - en este caso, distritos - ) hay que multiplicar el número obtenido por el número de estratos. Existen 300 distritos electorales en el país + las casillas extraordinarias y no sé qué tantas madres más, pero el IFE dice que hay 483 estratos, por lo que el número de muestras mínimas necesarias serán de 1.85x10⁷. Si consideramos que en teoría, unas dos mil quinientas personas por estrato (que habrá lugares como SLP que es en realidad una cifra exagerada y otros como el DF en el que quedará muy corta), nos da un resultado de 7418 casillas, que se acerca mucho a las 7500 casillas que muestreó el IFE.
La discrepancia seguramente radica en que ellos tuvieron que usar algún factor de corrección debido a la diferencia de los estratos o tal vez consideraron que el nivel de homogeneidad de la población no era de 0.5.


 Sale, ya sacaste la muestra representativa. ¿Cómo se hace la inferencia?

Cada uno de los cinco equipos de trabajo, formado por un miembro titular del Comité Técnico y un asistente, realizó estimaciones con un método de estimación estadístico específico. Estos métodos se describen en los apartados siguientes: Clásico, Bayesiano, y Robusto. Los cinco intervalos dados a conocer, uno para cada candidato contendiente y uno para la participación ciudadana, corresponden a los proporcionados por el Comité Técnico de forma colectiva.

Método Clásico

El método clásico es el que se usa con más frecuencia en el muestreo. El diseño a usarse en el Conteo Rápido es un muestreo estratificado con la selección aleatoria simple dentro de cada estrato. Siendo Nh el número de casillas en cada estrato y nh el número de casillas de la muestra.
Siendo Yhi el número de votos emitidos a favor de un candidato en la casilla i del estrato h, además sea Xhi el número de votos totales emitidos en la casilla i del estrato h. Siendo L el número de estratos.

Entonces el estimador de la proporción de votos para ese partido se estima como:
$$\hat{P} = \frac{\hat{Y}}{\hat{X}}=\frac{\sum_h ^L \hat{Y}_h}{\sum_h ^L \hat{X}_h} = \frac{\sum_h ^L \frac{N_h}{n_h}\sum_i ^{nh} Y_{hi}}{\sum_h ^L \frac{N_h}{n_h}\sum_i ^L X_{hi}}$$


La varianza está dada por: 


$$\sigma^2 = \sum_{h=1} ^L N_h^2 \left(\frac{1}{n_h}-\frac{1}{N_h}\right) \left(V_h G_{hi} \right)$$

Donde

$$V_h = \frac{1}{n_h-1}\sum_{i=1} ^n_i \left(G_{hi}-\bar{G}_h \right)^2$$ y $$G_{hi} = \frac{Y_{hi}-\hat{P}X_{hi}}{\hat{X}}$$

 Finalmente, la estimación con un nivel de confianza del 95% está dada por:


$$\delta = 1.96\sqrt{\sum_{h=1} ^L \left(N_h^2\right) \left(\frac{1}{n_h}-\frac{1}{N_h}\right) \left(V_h\right)}$$

Método Bayesiano

En palabras laicas, el método bayesiano dice que: todo lo que no sabes, lo puedes modelar como un modelo probabilístico. Lo comparas con el modelo probabilístico que sí sabes y usas un chingo de matemáticas para hacer inferencias con todo ese pedo.

Para el método Bayesiano, la forma de estimar el porcentaje de votos que cada candidato obtendrá, primero se produce la inferencia correspondiente a cada estrato y posteriormente esta inferencia se combina tomando en cuenta los distintos tamaños del estrato.
En cada estrato, la unidad de observación muestral es una casilla y los datos que se observan son los votos en esa casilla a favor de cada uno de los candidatos.

Los votos se disponen en un vector X, por lo que la muestra de casillas de un estrato particular forma una colección de vectores.

$$M = X_1,X_2,...,X_M$$

Que se consideran independientes. Realmente el considerarlos independientes es una acción importante para el modelo estadístico. Dejaré aquí que algún lector que no sea tan zafio como yo en esto de la estadística explique por qué se justifica que los vectores sean independientes.

La parte interesante de este asunto, es que si esos vectores se consideran independientes entre ellos, se puede asumir sin pérdida de generalidad que cada vector Xi se distribuye en un modelo normal multivariado con media ni y matriz de varianzas y covarianzas ni S.

Por suuesto, el vector que contiene las proporciones de votos a favor de cada candidato es una variable estratificada desconocida.

El IFE, en su anexo técnico dos, especifica que con algunos trucos matemáticos muy vergas, la distribución final conjunta de los datos provistos por las casillas del estrato resulta en un modelo Normal Multivariado Wishart Invertido.

Si he de ser sincero, no comprendo cómo es que logran hacer esa demostración, principalmente porque no ponen la demostración. No tengo razones para creer que esté incorrecta tal suposición, pero al menos envié un mail al IFE para preguntar cómo es que llegaron a esa conclusión. Espero recibir alguna respuesta satisfactoria.

Ahora bien, como ya sabemos que es una distribución Wishart Invertida, es posible utilizar algunas fórmulas para encontrar los parámetros básicos de tendencia central y de dispersión.

Es posible demostrar (pero es muy difícil) que una matriz

$$ \Omega \in \Re^{n \times n}$$ que sigue una distribución Wishart Invertida con parámetro Sigma y eta grados de libertad tiene una función de densidad de probabilidad dada por:

$$p\left(\Omega | \Sigma, \eta \right) \propto |\Omega|^{-\left(\eta+n+1\right)/2}exp\left(-\frac{1}{2}tr\Sigma \Omega^-1\right) $$


Debido a que la matriz Omega sigue la distribución Wishart, tiene algunas propiedades interesantes, tal vez la más interesante es que podemos encontrar una matriz A definida positiva y multiplicarla por ambos lados de la matriz Omega para transformarla a una Wishart Invertida y viceversa.

Este proceso se lleva a efecto para que cada uno de los estratos y, con las simulaciones disponibles, se obtiene una descripción de las proporciones de votos en el nivel nacional en donde cada valor simulado en este nivel se obtiene como una combinación lineal convexa de las correspondientes simulaciones en los estratos.  El resultado es una descripción, vía simulación, de la distribución conjunta de las proporciones de interés, P( | D), en donde D representa la información disponible de todos los estratos. A partir de este modelo conjunto final, es posible obtener, para el candidato r-ésimo, el modelo marginal P(r | D) que describe el conocimiento acumulado sobre su proporción de votos en el nivel nacional.

Método Robusto

En este caso se considera que la muestra ha sido seleccionada de acuerdo a un esquema de Muestreo Aleatorio Simple (MAS). Bajo este supuesto, las ecuaciones que permiten estimar tanto los parámetros de interés como sus respectivos errores estándar son las más simples y, por tanto, las que más rápidamente se pueden calcular. De esta manera, con la llegada de cada remesa con nuevos reportes de resultados en las casillas de la muestra, se irán actualizando las estimaciones. A partir de estas estimaciones se irán produciendo una serie de gráficos e índices en diferentes niveles de agregación.

El MAS considera que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de selección. Los estimadores de los parámetros de interés son relativamente simples y esta característica ha servido para que el MAS sirva como referencia de comparación cuando se proponen esquemas más complicados que tienen como principal objetivo reducir el error estándar de las estimaciones. De esta manera, se espera que el uso de esta propuesta permita tener intervalos de confianza cuya longitud pueda ser una cota superior de los calculados en los otros dos métodos. Como en prácticamente todos los métodos de estimación estadística, es de esperar que cuando el tamaño de una muestra es grande, los estimadores tengan características similares. De esta manera, si se logra tener una gran parte de la muestra prevista, los intervalos producidos deberán ser muy parecidos a los obtenidos con los métodos Bayesiano y clásico.

El IFE no menciona en su anexo técnico cómo formularán los estimadores. Lo que sí menciona es que los intervalos de confianza tienen la forma

$$p_j\pm 2\left(\left( p_j \left( 1-p_j \right) \right) n \right)^{1/2}$$

 Y por lo tanto, el proceso de incorporación de nuevas remesas permite que los intervalos de confianza vayan teniendo longitud monótonamente no creciente. Esta característica implica que conforme transcurra el arribo de información se tendrán mejores estimaciones y, en el límite del 100% de la muestra, tener calidades comparables a los otros dos procesos que se estarán realizando simultáneamente.

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Centésimo quincuagésimo quinto - Torneo -

Hoy fui a un torneo de Ultimate Marvel vs Capcom 3 aquí en San Luis Potosí. Ese es un juego que ni me gusta. Un juego que desde mi punto de vista carece de muchas de las cosas que hicieron un juego épico a su predecesor, Marvel vs Capcom 2. Sin embargo, asistí al torneo por el hecho de que quiero apoyar a la incipiente comunidad de Figthing Arcade Gamers (FAGs con todo el doble sentido incluído). 

El torneo fue más bien una reunión casual de varios amigos en un local de la plaza de la tecnología, que trató de incluir a la mayor cantidad de desconocidos, principalmente para promover un local de videojuegos, pero así mismo para hacer una pequeña comunidad no tan pequeña.

La comunidad FAG en San Luis Potosí es pequeña, dispersa y definitivamente desorganizada. Eso se debe principalmente a que a diferencia de los lugares más importantes de peleadores (como California, Nueva York o Japón) no hay ni un lugar en que se centralicen las retas y puedas conocer a potenciales rivales, ni un personaje reconocido que sea un enlace respetado entre todos, como lo es Alex Valle en Estados Unidos. 

En la Ciudad de México tienen "La Cueva". Un pequeño lugar que sin embargo se ha sabido ganar su lugar entre los pocos lugares de Arcades del Distrito Federal. Tal vez sea por la fuerte presencia en medios sociales y foros de videojuegos mexicanos, pero es innegable que los adeptos al lugar tienen una entereza envidiable. Hacen torneos, promueven la cultura FAG y sobre todo, tienen nivel. Discutiblemente el más alto de la Ciudad, pero ciertamente elevan el promedio. 

En San Luis Potosí (capital) no había un lugar así. Durante años Galáctica era el centro de Arcadias más popular, e inclusive se hacían torneos más o menos seguido. Sin embargo, sus elevados precios eran un problema, sobre todo para los que en ese entonces todavía estábamos en edad escolar. Hace poco menos, El Planeta se alzó como una mejor opción: tenía muchas máquinas, todas a $1.00 el token y estaba en el centro de la ciudad. Era obvio que ese lugar tendría un excelente futuro. Y así fue como sucedió: rápidamente tenía muchos adeptos, jugando todo el día. 

El dueño apostó por nuevos juegos que no se encontraban en la ciudad por su elevado precio: Marvel vs Capcom 1 y 2, Rival Schools e inclusive se consiguió una placa Atomiswave y puso The Rumble Fish. Unos años más se necesitaban para ser el lugar que necesitamos en San Luis Potosí. Sin embargo, apareció el más grande de los males en las Arcadias: The King of Fighters 2002 Plus. 

The King of Fighters es un juego con mucha tradición para los jugadores de arcades. Las primeras versiones tenían muchas cosas novedosas para su tiempo. Sin embargo, la versión 2012 salió más por obligación que por gusto. Y se nota: frames feos, hitboxes peores, personajes rotos, especiales que no pueden bloquearse, infinitos tan fáciles que dan asco: justo lo que buscan los jugadores novatos. 

Gracias a ese juego, los principantes comprendían rápidamente la mecánica de los juegos de pelea. El problema es que es tan fácil la mecánica que después de dominarla el aprender otro juego parece demasiado esfuerzo y si somos sinceros, cada que pierdes en las maquinitas pierdes dinero. 

Entonces los jugadores ya no prueban otros juegos. Se quedan con ese y no avanzan. Y lo peor de todo es que no quieren avanzar. Están felices logrando combos de 30 golpes sin necesidad de más de una "U" y dos botones. 

Cuando dominan eso tratan de demostrar que es suficiente para vencer a los más experimentados. Pero los más experimentados conocen bien las prioridades (dañadas o no) y son más hábiles con los pokes así que vencen sin mucha dificultad a los novatos. Y los novatos en lugar de tratar de aprender y mejorar y crecer como jugadores, deciden ir a la maquinita de al lado y jugar exactamente el mismo juego. ¿Por qué perder un peso en una reta cuando puedes durar 8 retas contra la máquina?

Y ese fenómeno se extendió mucho. Hoy en el Planeta puedes contar quince maquinitas de The King of Fighters 2002 Plus, cada una con su respectivo monito jugando solo. Quince desconocidos jugando en quince distintas máquinas el mismo juego, con los mismos personajes, haciendo los mismos combos. 

Las retas se han perdido, señores. Ya no puedes encontrar un lugar de arcadias en San Luis Potosí que no tenga más de cinco máquinas de KOF 2002 Plus. Ya no puedes llegar a retar a alguien porque para comenzar está jugando un juego malo. Y si decides jugar sin importar lo malo del juego, si le ganas al chavo, no pasa nada: se cambia de maquinita y comienza a jugar de nuevo. Ya no hay competencia, ya no quieren aprender ni mejorar. 

El torneo de hoy fue importante por varias razones. La más importante, creo yo, es que demuestra que la comunidad FAG de la ciudad no está desaparecida, sino dispersa. Habemos varios jugadores que queremos jugar otros juegos, otros jugadores que si bien no somos buenos, estamos deseosos de aprender, de subir el nivel y de disfrutar el juego como una experiencia de competencia entre rivales, no enemigos. 

Ya se puede jugar en línea desde la comodidad de tu casa. Y dejando a un lado el hecho de que hay algunos problemas: lag, ping alto, rage quit, etc. el juego en línea le quita muchas de las cosas que los jugadores "old school" añoramos: la convivencia, el aprendizaje, la reta de verdad. Cosas tan simples como depositar tu moneda de forma que "apartes tu lugar en la fila de retas", el taunt a media reta y ver la cara de tu oponente. Reirte con errores tuyos o de tu rival, asombrarte con Amazing Comebacks o un combo nunca antes visto. Darle la mano a un rival desconocido después de que te vapulea. 

Ya lo dijeron en un increible reportaje de Kotaku:

Play online if you want to practice, play in arcades if you want to fight.

El torneo de hoy (en el que por cierto, fui pateado brutalmente en la primera ronda) no fue únicamente para ver quién era el mejor. De hecho, ese fue el último deseo en el torneo. Fue más bien una reunión, una prueba, una muestra de que existimos FAGs todavía y que no estamos solos. Es tal vez, el comienzo de una comunidad verdadera. Todavía está muy muy lejos, pero habemos personas con ganas de ver algo así. 

Quiero concluir con una reflexión para todos aquellos que han llegado hasta aquí y que no están ni interesados en los juegos de pelea ni en los videojuegos en general:

Yo conocí a mi mejor amigo, al que no tengo problema en llamar mi hermano, jugando maquinitas hace ya casi 10 años. Él jugaba The King of Fighters 2000 y yo Marvel vs Capcom 1. Ámbos éramos los mejores en nuestros respectivos juegos en las maquinitas cercanas a la escuela. Fue el deseo de aprender lo que nos llevó a jugar la maquinita del otro. Fue el respeto a las habilidades mutuas lo que nos reconoció como rivales. Y fue la rivalidad en los videojuegos de pelea la que nos hizo amigos.