Centésimo cexagésimo - Buen Fin -

Hoy comenzó el buen fin.
Y a diferencia de lo que yo esperaba - descuentos importantes en electrónica, sobre todo TV - lo que las tiendas te ofrecen son "pagos a meses".
En realidad suena bastante atractivo. Si pagas con tarjeta de crédito, te dan hasta 24 meses para pagar y en lugar de pagar $10000.00 de un chingazo, pagas como $500.00 al mes. ¿O no es así?

Estrictamente hablando, sí es así. En 24 meses terminas de pagar la TV, pero también pagas un puterísimo de intereses. Mucho más, querido y teórico lector de lo que piensas.

Vamos a hacer algunas matemáticas para ejemplificar.

Cada mes, se tiene la opción de pagar el monto mínimo de la tarjeta de crédito (usualmente, el 2% del balance que se debe). Sin embargo, los bancos cargan intereses sobre ese balance que no has pagado. Entonces, aunque pagues la tarjeta de crédito a tiempo, sigues pagando intereses. Cuando lees "TV a 24 meses sin intereses con tarjeta de crédito" es porque el banco le paga a la tienda (lo que a ti no te genera intereses) pero el banco te cobra a ti y le gana bastante, porque los intereses que te cobra NO son por la TV, sino por el préstamo del banco.

Digamos que has hecho una compra de $5000.00 con tu tarjeta de crédito con un interés anual de 18% y un pago mínimo mensual de 2%. Si únicamente pagas el mínimo cada mes durante un año ¿Cuánto le debes al banco todavía?

Pudes pensar en esto de la siguiente manera:

Al comienzo del mes 0 (cuando te llega el estado de cuenta del mes) supón que debes una cantidad que llamaremos b0.

Cualquier pago que hagas durante ese mes, se deduce del balance. Llamemos al pago que haces en el mes 0, p0. Al comienzo del mes 1, el banco te cobra un interés sobre el nuevo balance. Entonces, si tu interés anual es r, entonces, al comienzo del mes 1, tu nuevo balance es tu anterior balance b0 menos el pago p0 más el interés de este nuevo balance para el mes que está corriendo. El álgebra, esto sería:

$$b_1 = (b_0 - p_0) (1 + \frac{r}{12})$$

En el mes 1, harás otro pago, p1. Este pago tiene que cubrir algo de los intereses, así que no todo se va a pagar tu deuda original. Y entonces, al comienzo del mes 2, tu balance sería:

$$b_2 = (b_1 - p_1) (1 + \frac{r}{12})$$


Si escoges pagar el mínimo cada mes, verás que el interés compuesto reduce tu capacidad de reducir tu deuda.

Para este ejemplo, tendríamos:

Mes	Balance	Pago	Interés
0	5000.00	100 (= 5000 * 0.02)	73.50 (= (5000 - 100) * 0.18/12)
1	4973.50 (= 5000 - 100 + 73.50)	99.47 (= 4973.50 * 0.02)	73.11 (= (4973.50 - 99.47) * 0.18/12)

Puedes ver que mucho de tu pago se va a cubrir intereses, y si realizas todos los cálculos, verás que después de un año, habrás pagado $1165.63 y sin embargo, todavía le deberás al banco $4691.11 en lo que originalmente era una deuda de $5000.00. ¡Dime si no son chingaderas!

Querido y teórico lector, como ves aunque las tarjetas hacen el paro, son peligrosas. Sobre todo si no las sabemos usar. Yo por eso no tengo tarjeta de crédito y pago en efectivo.